TALLER CAIDA LIBRE

ECUACIONES CAIDA LIBRE:

Gravedad en la Tierra: g = 9,81 m/s2
Gravedad en la Luna: g = 1,64 m/s2
Gravedad en Júpiter: g = 24,53 m/s2



EJERCICIOS CAIDA LIBRE:
1. Un cuerpo se deja caer libremente desde lo alto de un edificio y tarda 3 s es llegar al suelo (considera despreciable la resistencia del aire):
A. ¿Con qué velocidad llega el cuerpo al suelo?
B. ¿Cuál es la altura del edificio?
2. Un astronauta, un poco mareado por el viaje, llega a la Luna; cuando abre la escotilla resbala y cae desde la altura de su nave que corresponde a unos 5 m:
A. ¿Con qué velocidad llega al suelo lunar?
B. ¿Cuánto tiempo tarda su caída?
3. Cuando el astronauta del ejercicio anterior regresa a la tierra vuelve a marearse así que le ocurre lo mismo:
A. ¿Con qué velocidad se estrella con el suelo terrestre?
B. ¿Cuánto tiempo tarda su caída?
C. ¿Por qué es diferente el tiempo que tarda la caída en la Luna respecto al tiempo que tarda la caída en la Tierra si es el mismo astronauta que cae desde la misma altura?
D. ¿En cuál de los dos lugares se aporrea más y por qué?
4. Supón que el mismo astronauta pudiera viajar a Júpiter donde la gravedad es de 24,5 m/s2; ¿cuánto tiempo tardaría allí su caída?
5. Una matera resbala de una ventana que está a 3,5 m arriba de una señora que está justo debajo de ella:
A. ¿De cuánto tiempo dispone la señora para hacerse a un lado después de que una persona la alertó, precisamente en el momento en que comenzaba a caer la matera?
6. Un clavadista asustado cuelga con sus dedos de un trampolín, con sus pies a 5,2 m encima del agua:
A. ¿Cuánto tiempo después de soltarse entrará al agua?
B. ¿Con qué rapidez llegará al agua?
7. Un muchacho travieso lanza una piedrita en línea recta hacia abajo con una velocidad de 20 m/s, desde la azotea de un edificio de 50 ft de altura; ¿cuánto tiempo tarda la piedrita en llegar al piso?
8. Una niña lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 25 m/s.
A. ¿Qué altura alcanza la pelota?
B. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a su máxima altura?
C. ¿Cuánto tiempo tarda en su caída?
D. ¿Con qué velocidad vuelve a las manos de la niñita?
9. Un soldado dispara una bala verticalmente hacia arriba de tal manera que esta alcanza una altura de 1,6 km. ¿Cuál es la velocidad con la cual salió del arma?
10. Un joven quiere averiguar la altura a la cual se encuentra la ventana de su novia de tal manera que lanza una piedra verticalmente hacia arriba en línea recta desde el piso que alcanza la altura de la ventana, la piedra llega al piso 2,8 s después de que fuera lanzada. Ayúdale a averiguar al chico qué tan alta debe ser la escalera para subir hasta su amada.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.

Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”.

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.

En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.

Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud(rapidez), en la dirección o en ambos.

Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:

Velocidad inicial Vo (m/s)

Velocidad final Vf (m/s)

Aceleración a (m/s2)

Tiempo t (s)

Distancia d (m)

Para efectuar cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.

El MRU se caracteriza por:


a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.

c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0).


Concepto de rapidez y de velocidad


Muy fáciles de confundir, son usados a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro.

Pero la rapidez (r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.

En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que además posee un sentido y una dirección.

Cuando hablemos de rapidez habrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t), íntimamente relacionados.


Así:

Si dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas.

Si dos móviles recorren la misma distancia en tiempos distintos, tiene mayor rapidez aquel que lo hace en menor tiempo.

Significado físico de la rapidez


La rapidez se calcula o se expresa en relación a la distancia recorrida en cierta unidad de tiempo y su fórmula general es la siguiente:

Donde

v = rapidez d = distancia o desplazamiento t = tiempo

Usamos v para representar la rapidez, la cual es igual al cociente entre la distancia (d) recorrida y el tiempo (t) empleado para hacerlo.

Como corolario, la distancia estará dada por la fórmula:





Según esta, la distancia recorrida por un móvil se obtiene de multiplicar su rapidez por el tiempo empleado.

A su vez, si se quiere calcular el tiempo empleado en recorrer cierta distancia usamos




El tiempo está dado por el cociente entre la distancia recorrida y la rapidez con que se hace.

VECTORES

MAGNITUDES FÍSICAS

Las magnitudes físicas o variables se clasifican en dos grandes grupos:

Las escalares: Son aquellas que quedan definidas exclusivamente por un módulo, es decir, por un número acompañado de una unidad de medida. Es el caso de masa, tiempo, temperatura, distancia. Por ejemplo, 5,5 kg, 2,7 s, 400 °C y 7,8 km, respectivamente.

Las vectoriales: Son aquellas que quedan totalmente definidas con un módulo, una dirección y un sentido. Es el caso de la fuerza, la velocidad, el desplazamiento. En estas magnitudes es necesario especificar hacia dónde se dirigen y, en algunos casos  dónde se encuentran aplicadas. Todas las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante vectores, que se simbolizan a través de una flecha.

VECTOR

Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido.

Los vectores se representan geométricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura. 

Módulo: está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud (número). 

 Dirección: corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario 

 Sentido: está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo). 

CINEMÁTICA

La cinemática es la parte de la mecánica en física que estudia y describe el movimiento de los objetos.  La cinemática se basa en la descripción del movimiento usando explicaciones, números y ecuaciones que incluyen la distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración.  

Distancia 

La distancia se refiere a cuanto espacio  recorre un objeto durante su movimiento.  Es la cantidad movida. También se dice que es la suma de las distancias recorridas.  Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el Sistema Internacional de Medidas.  Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad.  Imagina que comienzas a caminar siguiendo la trayectoria: ocho metros al norte, doce metros al este y finalmente ocho metros al sur.  Luego del recorrido, la distancia total recorrida será de 28 metros.  El número 28 representa la magnitud de la distancia recorrida.

Desplazamiento

El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior.

RAPIDEZ Y VELOCIDAD

Más allá de las definiciones de estos conceptos vamos a tratar de explicar la rapidez y las condiciones de velocidad.Como se mencionó la distancia y el desplazamiento son términos diferentes.La distancia es una magnitud escalar y el desplazamiento es una cantidad vectorial.De la misma manera podemos clasificar la rapidez y la velocidad. La rapidez es una cantidad escalar sólo con respecto a la magnitud y la velocidad es una magnitud vectorial que se debe considerar la magnitud y dirección.

RAPIDEZ

La rapidez puede ser definida como "la rapidez con que algo se mueve" o se puede explicar de forma más científica como "la distancia recorrida en una unidad de tiempo". En la vida diaria utilizamos la primera definición y decir que el objeto más rápido tiene una velocidad más alta. La rapidez no nos muestra la dirección del movimiento que sólo da la magnitud de lo que la distancia tomada en un momento dado. En otras palabras, es una magnitud escalar. Nosotros usamos un símbolo para mostrar la rapidez v. Permítanme formular lo que hablamos anteriormente;

Rapidez = distancia / tiempo

VELOCIDAD

La velocidad es una cantidad vectorial que tiene magnitud y dirección. Podemos definir la velocidad como la "tasa de cambio de desplazamiento", mientras que la rapidez es la "tasa de cambio de la distancia".

Se puede formular así:

Velocidad= desplazamiento/tiempo

ACELERACIÓN

El concepto aceleración se refiere al cambio en la velocidad de un objeto. Siempre que un objeto cambia su velocidad, en términos de su magnitud o dirección, decimos que está acelerando. 

La aceleración es la razón de cambio en la velocidad respecto al tiempo. Es decir, la aceleración se refiere a cuan rápido un objeto en movimiento cambia su velocidad.

Se formula así:

Aceleración= velocidad final - velocidad inicial/tiempo final - tiempo inicial

UNIDADES DE MEDIDA DEL SISTEMA INTERNACIONAL